{"trustable":true,"prependHtml":"\u003cscript\u003e window.katexOptions \u003d { disable: true }; \u003c/script\u003e\n\u003cscript type\u003d\"text/x-mathjax-config\"\u003e\n MathJax.Hub.Config({\n tex2jax: {\n inlineMath: [[\u0027$$$\u0027,\u0027$$$\u0027], [\u0027$\u0027,\u0027$\u0027]],\n displayMath: [[\u0027$$$$$$\u0027,\u0027$$$$$$\u0027], [\u0027$$\u0027,\u0027$$\u0027]]\n }\n });\n\u003c/script\u003e\n\u003cscript async src\u003d\"https://mathjax.codeforces.org/MathJax.js?config\u003dTeX-AMS-MML_HTMLorMML\" type\u003d\"text/javascript\"\u003e\u003c/script\u003e","sections":[{"title":"","value":{"format":"HTML","content":"\u003cdiv class\u003d\"panel_content\"\u003e在计算机科学中,字符可以是字母、数字、标点符号或其他类似的符号。由于计算机只能处理数字,因此需要使用数字代码来表示字符,这就是所谓的字符编码。字符编码系统在某个特定大小为$n$的字母表元素和从$0$到$n-1$的整数之间建立了双射关系。一些知名的字符编码系统包括美国信息交换标准代码(ASCII),其字母表大小为128,以及扩展的ASCII,其字母表大小为256。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e例如,在ASCII编码系统中,单词$\\texttt{wdy}$被编码为[119, 100, 121],而$\\texttt{jsw}$被编码为[106, 115, 119]。可以注意到,$119+100+121\u003d340$和$106+115+119\u003d340$都是如此,因此这两个单词的编码数字之和相等。事实上,在字母表大小为128的编码系统中(在本例中为ASCII),长度为3的单词共有903个。问题如下:在字母表大小为$n$的编码系统中,每个字符被编码为0到$n-1$之间的一个数,有多少个不同的长度为$m$的单词,使得所有字符的编码数字之和等于$k$?\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e由于答案可能很大,你只需要输出它对998244353取模的结果。\u003cbr\u003e\u003c/div\u003e"}},{"title":"输入","value":{"format":"HTML","content":"输入的第一行是一个整数$T$ $(1 \\leq T \\leq 400)$,表示测试用例的数量。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e每个测试用例包括一行三个整数$n, m, k$ $(1 \\leq n,m \\leq 10^5, 0 \\leq k \\leq 10^5)$,分别表示编码系统的字母表大小、单词的长度和所有字符编码数字之和。\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e保证$n$、$m$和$k$的和分别不超过$5 \\times 10^6$。"}},{"title":"输出","value":{"format":"HTML","content":"对于每个测试用例,以一行显示结果对998244353取模的值。"}},{"title":"样例","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e4\r\n2 3 3\r\n2 3 4\r\n3 3 3\r\n128 3 340\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e1\r\n0\r\n7\r\n903\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e"}}]}